Мыть его надо, скорее, для чистоты, особенно, если он вываляется в строительной пыли - он же может потом нализаться ее, а это опасно для здоровья. понять, что не надо валяться в пыли, потому что потом его моют - он точно не поймет, у кошек память очень короткая. Чтобы сделать валяние в пыли нежелательным для кошки - попробуйте сделать грязные места недоступными для кота, или наказывайте каждый раз за нежелательное поведение - резко зашипите (средний звук между "С" и "Ш") и брызните в кота из пульверизатора, как только вы увидите,что он начал валяться.
Также очень хорошо бы сделать для кота хорошую альтернативу - игровой уголок, где он сможет играть и лазить (например, "кошачье дерево", или разнообразные полочки), в таком случае у кота будет чем развлечься и без загрязнения шерсти.
Зоопсихолог-фелинолог, ведущий специалист по поведению кошек ветеринарной городской поликлиники "VetState"